赞 梦里小诗 幼苗
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limx趋近于0（(e^x+e^4x+e^10x)/3）^(1/x)
=limx趋近于0（1+(e^x+e^4x+e^10x)/3-1）^(1/x)
=limx趋近于0（1+(e^x+e^4x+e^10x)/3-1）^1/[(e^x+e^4x+e^10x)/3-1](1/x)[(e^x+e^4x+e^10x)/3-1]
底数：limx趋近于0（1+(e^x+e^4x+e^10x)/3-1）^1/[(e^x+e^4x+e^10x)/3-1]=e
指数：limx趋近于0[(e^x+e^4x+e^10x)/3-1]/x
=limx趋近于0(e^x+4e^4x+10e^10x)/3
=15/3=5
原极限=e^5
=limx趋近于0（1+(e^x+e^4x+e^10x)/3-1）^(1/x)
=limx趋近于0（1+(e^x+e^4x+e^10x)/3-1）^1/[(e^x+e^4x+e^10x)/3-1](1/x)[(e^x+e^4x+e^10x)/3-1]
底数：limx趋近于0（1+(e^x+e^4x+e^10x)/3-1）^1/[(e^x+e^4x+e^10x)/3-1]=e
指数：limx趋近于0[(e^x+e^4x+e^10x)/3-1]/x
=limx趋近于0(e^x+4e^4x+10e^10x)/3
=15/3=5
原极限=e^5
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