在正方体ABCD-A1B1C1D1中,已知P,Q分别是棱AA1,CC1的中点,试画出过点B,P,Q的截面,并判断其形状

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,已知P,Q分别是棱AA1,CC1的中点,试画出过点B,P,Q的截面,并判断其形状 写明依据过程
asctomoon 1年前 已收到1个回答 举报

a1791791 幼苗

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联结BP延长交B1A1的延长线于M,
联结BQ延长交B1C1的延长线于N,
联结MN,这时MN经过D1,再联结PD1、QD1
(因为P是AA1的中点,易知A1B1=A1M=A1D1,同理B1C1=C1N=C1D1
所以MN经过D1点)
又PQ与BD1四边形的对角线PQ与BD1垂直但不相等
又PD1不垂直于BP,所以四边形BPD1Q是菱形

1年前

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