在圆O中,已知圆O的半径为13,弦AB‖cd,AB=24,CD=10,则sin∠ABC=

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圆O的半径为13,弦AB‖cd,AB=24,CD=10
∠ABC=∠BCD ,∠ABC=∠ADC
∠BCD=∠ADC
∠ACB=∠BDA,∠BCD+∠ACB=∠BDA+∠ADC
∠ACD=∠BDC
CD=CD,
三角形ACDBCD全等,AC=BD
等腰梯形ABDC
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过O作OM 垂直AB于M, ON垂直CD于 N,MN垂直平分AB、CD,
OM=√[13^2-(24/2)^2]ON=+√[13^2-(10/2)^2]
AC=√[h^2+(AB-CD)^2/4]
h=√[13^2-(24/2)^2] +√[13^2-(10/2)^2=5+12=17
AC=√(17^2+7^2)
cosAOC=(OA^2+OB^2-AC^2)/(2OAOB)
=(13^2+13^2-17^2-7^2)/(2*13^2)
=(338-289-49)/338 =0
∠AOC=π/2
∠ABC=∠AOC/2=π/4