设G是一个群,满足对每个x属于G有x^2=1,证明G是一个阿贝尔群

nn哈哈 1年前已收到2个回答举报

赞

candysunny 幼苗

共回答了21个问题采纳率：100% 举报

利用x=x^{-1}即可
ab=a^{-1}b^{-1}=(ba)^{-1}=ba

1年前

11

liuyulin3 幼苗

共回答了5个问题举报

请自己思考，不要拿简单的作业题来问

1年前

1

可能相似的问题

设G是一个群,H,N是G的子群,证明:H,N的交是G的子群

1年前1个回答
帮帮忙吧近世代数2设a和b是一个群的两个元且ab=ba,又设a的阶|a|=m,b的阶|b|=n,并且（m,n）=1,

1年前1个回答
证明：设是一个群,则对于任意a,b∈G,必存在惟一的x∈G使得a•x=b.

1年前1个回答
近世代数问题设G是一个群,H是G的m阶子群,a属于G,证明G中所有形如hah^-1(h属于H)的元素个数整除m

1年前1个回答
一道有关拓扑群的问题,设G 是非空集合.(G,.) 是一个群,T是 G上的拓扑.证明：(G ,.,T ）是拓扑群的充分必

1年前1个回答
离散数学，带书系统-群的问题设＜G,*＞是一个群，若在G上定义运算·，使得对于任何元素x,y∈G都有x·y=y*x.证明

1年前1个回答
抽象代数定理：设M是一个有代数运算的集合,则M的全体自同构关于变换的乘法作成一个群.

1年前1个回答
数学群的相关概念设G是一个幺半群,使得任意a,b属于G,方程ax=b,ya=b有唯一解 ,证明G是一个群,

1年前2个回答
抽象代数证明：设(G,*)是一个群,如果对所有的a属于G总有a^2=e,则G必是交换群

1年前1个回答
设G为一切不为零的有理数所成的集合,证明G对于数的乘法作成一个群

1年前1个回答
设是一个群,x∈G,定义：ab=a*x*b,a,b∈G.证明：也是一个群.

1年前2个回答
设是一个具有消去律的有限独异点,证明是一个群.

1年前1个回答
一道近世代数题目设G是一个具有乘法运算的非空有限集合,证明:如果G满足结合律,有左单位元,且右消去律成立,则G是一个群

1年前2个回答
设G={|a,b∈R,b≠0},定义运算*=.求证:是一个群

1年前2个回答
设a 和b是一个群G的两个元且ab=ba,又设a的阶等于m,b的阶等于n,并且（m,n）,证明：ab的阶等于mn.

1年前2个回答
设a和b是一个群G的两个元且ab=ba,又设a的阶|a|=m,b的阶|b|=n,并且(m,n)=1,证明:ab的阶是mn

1年前1个回答
设G是一个群,a,b,c属于G,证明xaxba=xbc在G中有且只有一个解

1年前1个回答
设G是一个群,a∈G证明：a与a-1的阶相同.

1年前1个回答
设G是一个群,证明：如果G/Z(G)是循环群,则G是交换群

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.057 s. - webmaster@yulucn.com