离散数学，带书系统-群的问题设＜G,*＞是一个群，若在G上定义运算·，使得对于任何元素x,y∈G都有x·y=y*x.证明

离散数学，带书系统-群的问题

  1. 设＜G,*＞是一个群，若在G上定义运算·，使得对于任何元素x,y∈G都有x·y=y*x.证明：＜G,·＞也是群

  2. 群G的一个有限非空子集H是G的一个子群的充分必要条件是H对G的运算是封闭的，即若a∈H,b∈H则ab∈H

    两道离散数学，求详细解答，万分感谢


wd_a_e11es5_4e3 1年前 已收到1个回答 举报
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emememem 种子

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第1题，用群的定义来证明（满足封闭、结合律、存在单位元、存在逆元）
第2题，也用群的定义来证明，由于其他性质是显然的，因此只需要证明存在单位元：
a∈H,b∈H,根据封闭性，
a⁻¹∈H
则e=aa⁻¹∈H
即G的单位元e必然也在H中

1年前

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