（2014•南阳一模）如图所示，竖直放置的汽缸内壁光滑，活塞质量与厚度均不计，在A、B两处设有限制装置，使活塞只能在A、

（2014•南阳一模）如图所示，竖直放置的汽缸内壁光滑，活塞质量与厚度均不计，在A、B两处设有限制装置，使活塞只能在A、B之间运动．B下面汽缸的容积为V₀，A、B之间的容积为0.1V₀．开始时活塞在B处，缸内气体的压强为0.9p₀（p₀为大气压强），温度为T₀=297K，现通过汽缸内的电阻丝（图中未画出）缓慢加热汽缸内的气体，汽缸与活塞均绝热，求：
（1）活塞刚到达A处时缸内气体的温度T_A；
（2）缸内气体温度为356.4K时的体积V．

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lanjingling_0816 幼苗

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解题思路：（1）活塞刚到达A处时，A处的限制装置不起作用，缸内气体在做等压变化，由理想气体状态方程可求得温度T_A；
（2）要求得活塞刚开始移动时，缸内的气体温度T_x，比较356.4K和T_xT_A的关系，确定缸内气体温度为356.4K时活塞所处的位置．

①活塞刚到达A处时，汽缸内气体的压强一直为P₀，设开始时气体温度为T₀，到达A时温度为T_A，
由理想气体的状态方程得：
0.9P0V0
T0＝
P0(V0+0.1V0)
TA
解得T_A=363K
②设活塞刚离开B时汽缸内气体的温度为T_x，此时，气体的压强为P₀，则由理想气体的状态方程有
0.9P0
T0＝
P0
Tx
解得T_x=330K
由此可见，缸内气体的温度为T_B=356.4K时，活塞位于A、B之间，气体的压强为P₀，则有
0.9P0V0
T0＝
P0V
TB
解得V=1.08V₀
答：（1）活塞刚到达A处时缸内气体的温度T_A=363K；（2）缸内气体温度为356.4K时的体积V=1.08V₀．

点评：
本题考点：理想气体的状态方程．

考点点评：本题第一问相比较较简单，在第二问中温度为356.4K时，活塞所处的位置判断，是很多同学容易漏掉的，这也是本题能否正确解决的关键．

1年前

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