正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为AA1,AB的中点,则EF与面A1C1CA所成的角是:______.

我心永远远 1年前 已收到1个回答 举报

kcm0 幼苗

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∵E、F分别是AA1、AB的中点,
∴EF∥A1B,
则EF与对角面A1C1CA所成角等于A1B对角面A1C1CA所成角
连接BD交AC于O
由正方体的几何特征可得BD⊥平面A1C1CA
即∠BA1O即为EF与对角面A1C1CA所成角
在Rt△BA1O中,∵BA1=2BO
∴∠BA1O=30°
故答案为:30°.

1年前

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