正方体ABCD-A1B1C1D1，AA1=2，E，F分别为棱CC1，BB1的中点．

（1）正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，AA₁=2，E为棱CC₁的中点，
∴三棱锥E-ABC的体积为V=[1/3×
1
2×2×2×1=
2
3]；
（2）证明：∵E、F是CC₁、BB₁的中点，∴CE平行且等于B₁F
∴四边形B₁FCE是平行四边形，
∴CF∥B₁E．
∵E，F是CC₁、BB₁的中点，∴EF平行且等于BC，
又BC平行且等于AD，∴EF平行且等于AD．
∴四边形ADEF是平行四边形，∴AF∥ED，
∵AF∩CF=F，B₁E∩ED=E，
∴平面ACF∥面B₁DE．

点评：
本题考点： 平面与平面平行的判定；棱柱、棱锥、棱台的体积．

考点点评： 本题主要考查三棱锥E-ABC的体积和面面平行的判定定理，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．