已知a∈R,问a为何值时,方程lg(x-1)+lg(3-x)=lg(a-x)只有一解

玉柱儿 1年前 已收到3个回答 举报

sotarywb 幼苗

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x-1>0
3-x>0 得113/4 x=5/2在(13/4 ,3)之间所以成立
2.3关于对称轴的对称点为2所以当x在1和2 之间时可能成立
证;x∈(1,2)时a∈(1,3)
a-x=4x-x^2-3 当x∈(1,2)时 a-x都大于0即x0 得x

1年前

3

niuzhiyuan76 幼苗

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4分之21?

1年前

2

ggaho 幼苗

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数形结合吧 先化个(x-1)(3-x)=a-x 同时注意定义域,左边表示定义域在(1,3)的抛物线,右边是一直线系,找到直线与抛物线的切线 此时a=13/4,再确定过(1,0)(3,0)的两直线,显然a=1和3, 从而可以确定a∈(1,3)∪ {13/4}

图发不上来

1年前

2
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