若存在a∈[1，3]，使得不等式ax2+（a-2）x-2＞0成立，则实数x的取值范围是______．

令f（a）=ax²+（a-2）x-2=（ x²+x）a-2x-2，是关于a的一次函数，由题意得
f（1）=（ x²+x）-2x-2＞0，或 f（3）=（ x²+x）•3-2x-2＞0．
即x² -x-2＞0①，或3x²+x-2＞0 ②．
解①可得 x＜-1，或 x＞2． 解②可得 x＜-1或x＞[2/3]．
把①②的解集取并集可得 x＜-1，或x＞[2/3]．
故答案为{x|x＜-1，或x＞[2/3]}．

点评：
本题考点： 函数恒成立问题．

考点点评： 本题考查函数的恒成立问题，以及函数在闭区间上的值域的求法，一元二次不等式的解法，得到（ x2+x）
-2x-2＞0，或（ x2+x）•3-2x-2＞0，是解题的关键，属于中档题．