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解题思路：先由方程没有实数根，得△＜0，得到q＜-p2，再经过代数式变形有p+q＜-p2+p=-（p-[1/2]）2+[1/4]≤[1/4]．
证明：∵关于未知数x的方程x2+2px-q=0（p、q是实数）没有实数根，
∴△=4p2+4q＜0
∴q＜-p2，
所以有：p+q＜-p2+p，
而-p2+p=-（p-[1/2]）2+[1/4]≤[1/4]，
∴p+q＜[1/4]．
点评：
本题考点： 根的判别式．
考点点评： 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的根的判别式△=b2-4ac．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．同时考查了配方法．
1年前
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