同学们,你已经熟悉完全平方公式:(a+b) 2 =a 2 +2ab+b 2 ,当a>0,b>0时,完全平方公式可以用图(

同学们,你已经熟悉完全平方公式:(a+b) 2 =a 2 +2ab+b 2 ,当a>0,b>0时,完全平方公式可以用图(1)来说明.请你对图(2)进行适当的分割,猜想出(a+b+c) 2 的展开形式,并给出其推导过程.
310966290 1年前 已收到1个回答 举报

ez2dj 幼苗

共回答了23个问题采纳率:95.7% 举报

如图,整体看大正方形的面积为:(a+b+c) 2
而大正方形是由三个小正方形和六个矩形组成,
面积为:a 2 +b 2 +c 2 +2ab+2ac+2bc;
故有:(a+b+c) 2 =[(a+b)+c] 2
=(a+b) 2 +2c(a+b)+c 2
=a 2 +b 2 +c 2 +2ab+2ac+2bc.

1年前

4
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.033 s. - webmaster@yulucn.com