一道几何题,,△ABC中,AD⊥BC于D,M是AD中点,BM交AC于E,EF⊥BC于F,若∠BAD=∠C,求证：EF^2

一道几何题,,
△ABC中,AD⊥BC于D,M是AD中点,BM交AC于E,EF⊥BC于F,若∠BAD=∠C,求证：EF^2=AE*EC

miemielin 1年前已收到1个回答举报

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证明：延长BA和QP,相交于点N.
∵AD⊥BC于D,PQ⊥BC于Q.
∴AD//NQ.
∴BM/BP=AM/NP=MD/PQ
又∵M是AD中点,即AM=MD
∴NP=PQ
又∵∠PAN=∠PQC=90度,∠APN=∠QPC
∴△PAN∽△PQC
∴PA/PQ=PN/PC
∴PQ*PN=PA*PC
又∵NP=PQ(已证)
∴PQ*PQ=PA*PC.

1年前

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你能帮帮他们吗

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