锐角三角函数题,如图所示,小明将一张矩形纸片ABCD沿CE折叠,B点恰好落在AD边上,设此点为F,若AB:CD=4:5,

锐角三角函数题,

如图所示,小明将一张矩形纸片ABCD沿CE折叠,B点恰好落在AD边上,设此点为F,若AB:CD=4:5,则cos角ECF的值是?
子夜灰 1年前 已收到1个回答 举报

我是大天才 幼苗

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设AB=4X,则BC=5X,由矩形及折叠得:CF=5X,CD=4X,∴DF=√CF^2-CD^2)=3X,∴AF=2X,在RTΔAEF中,AE=AB-EF=4X-EF,且EF^2=AE^2+AF^2,∴EF^2=(4X-EF)^2+4X^2,EF=5/2X,∴cos∠AFE=AF/EF=2/2.5=4/5

1年前

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