3的x次方乘以e的x次方的不定积分

yangyangyn 1年前已收到3个回答举报

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∫3^x*e^xdx=∫3^xde^x=3^x*e^x-∫e^xd3^x=3^x*e^x-∫e^x*3^x*ln3dx
所以∫3^x*e^xdx+∫e^x*3^x*ln3dx=3^x*e^x
所以(1+ln3)∫3^x*e^xdx=3^x*e^x
所以∫3^x*e^xdx=1/(1+ln3)*3^x*e^x+常数

1年前

马元元精英

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=∫(3e)^xdx
=1/ln(3e)∫ln(3e)(3e)^xdx
=(3e)^x/ln(3e)+C

1年前

p0h1 幼苗

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∫3^x*e^xdx=∫3^xde^x
=3^x*e^x-lna∫3^x*e^xdx
则(lna+1)∫3^x*e^xdx=3^x*e^x
所以∫3^x*e^xdx=3^x*e^x/(lna+1)+C

1年前

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