设A={4 1 1 ,0 4 1,0 0 4},求矩阵B,使得AB-2A=3B

jzdblzhhd 1年前 已收到1个回答 举报

恺恺的农庄 幼苗

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AB-2A=3B------>AB(B-1)-2A(B-1)=3E------>A-2A(B-1)=3E---->2A(B-1)=A-3E------->2(A-1)A(B-1)=(A-1)A-3A------>2(B-1)=E-3(A-1),E为单位矩阵,有A可以求得A逆,所以得B逆,进而得B

1年前 追问

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jzdblzhhd 举报

能不能写个详细过程?

举报 恺恺的农庄

这不是详细的过程?AB-2A=3B 原式
AB(B-1)-2A(B-1)=3E 相当于原式对式子每一项右乘B的逆
然后后面就是类似的运算
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