数学三角形证明题（初一）1.如图，△ABC与△ABD中，AD与BC相交于O点，∠1=∠2，请你添加一个条件（不再添加其它
数学三角形证明题（初一）
1.如图，△ABC与△ABD中，AD与BC相交于O点，∠1=∠2，请你添加一个条件（不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母），使AC=BD，并给出证明。（至少写出三种不同的方法。）
2.如图，已知AB=AD，BC=CD，AC、BD相交于E。由这些条件可以得到若干结论，请你写出其中三个正确的结论。（不要添加字母和辅助线，要求写出证明过程）
3.如图，点E在AB上，AC=AD，请你添加一个条件，使图中存在全等三角形，并给予证明。（至少写出三种不同的方法）
1.如图，△ABC与△ABD中，AD与BC相交于O点，∠1=∠2，请你添加一个条件（不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母），使AC=BD，并给出证明。（至少写出三种不同的方法。）
2.如图，已知AB=AD，BC=CD，AC、BD相交于E。由这些条件可以得到若干结论，请你写出其中三个正确的结论。（不要添加字母和辅助线，要求写出证明过程）
3.如图，点E在AB上，AC=AD，请你添加一个条件，使图中存在全等三角形，并给予证明。（至少写出三种不同的方法）
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1。①：添∠C=∠D （AB是公共边，AAS）
②：添AD=BC （AB是公共边，SAS）
③：添∠CAB=∠DBA （∠1=∠2，∠CAO=∠DBO，△CAO和△DBO中AO=BO,
∠COA=∠DOB,，△CAO全等于△DBO【ASA】，可得AC=BD)
2。①：AC⊥BD（到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上，两点决 定一条直线，所以AC是BD的垂直平分线，AC⊥BD）
②：∠DAC=∠BAC ③：∠DCA=∠BCA（三角形全等）
3.①：CE=DE(SSS ACE和ADE) ②：SSS BCE和BDE ③：BC=BD SSS ACB和ADB
②：添AD=BC （AB是公共边，SAS）
③：添∠CAB=∠DBA （∠1=∠2，∠CAO=∠DBO，△CAO和△DBO中AO=BO,
∠COA=∠DOB,，△CAO全等于△DBO【ASA】，可得AC=BD)
2。①：AC⊥BD（到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上，两点决 定一条直线，所以AC是BD的垂直平分线，AC⊥BD）
②：∠DAC=∠BAC ③：∠DCA=∠BCA（三角形全等）
3.①：CE=DE(SSS ACE和ADE) ②：SSS BCE和BDE ③：BC=BD SSS ACB和ADB
1年前
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