在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=2BC=2CD，对角线AC与BD相交于点O，线段OA，OB的中

在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=2BC=2CD，对角线AC与BD相交于点O，线段OA，OB的中点分别为E，F。
（1）求证：△FOE≌△DOC；
（2）求sin∠OEF的值；
（3）若直线EF与线段AD，BC分别相交于点G，H，求 的值。
lzdfb 1年前 已收到1个回答 举报
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zhong2fu 幼苗

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（1）∵EF是△OAB的中位线，
∴EF∥AB，EF= AB，
而CD= AB，CD∥AB，
，
；
（2）∵AC= ，
∴sin∠OEF=sin∠CAB= ；
（3）∵AE=OE=OC，EF∥CD，
∴ ，∴ ，即EG= ，
同理FH= ，
∴ 。

1年前

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