如图，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处（AB⊥CD）开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是（ ） A ...
引水工程中的几何原理
在水利工程或农业灌溉中，我们常常需要将河流中的水引到特定的目的地，例如水池A。标题中给出的条件“AB⊥CD”是解决这个问题的关键。这里，CD代表河岸线，B点是河岸上的一个待选位置，而A点是水池的位置。条件“AB⊥CD”意味着从水池A到河岸线CD的垂线恰好落在B点，即线段AB垂直于河岸CD，B点为垂足。根据几何学中的基本原理——“垂线段最短”，从直线外一点（A点）到这条直线（河岸CD）的所有连线中，垂线段的长度是最短的。因此，将引水点设置在B处，意味着从A点到河岸的管道或沟渠路径AB是最短的。
最短路径的经济与工程优势
选择这条最短路径具有重大的实际意义。首先，在工程建设上，更短的路径意味着需要挖掘的土方量更少，使用的管道、建材也更少，这能直接降低工程的材料成本和人力成本。其次，在后续的运营中，较短的输水路径可以减少水流输送过程中的摩擦损失和渗漏损失，有助于提高引水效率，确保有更多的河水能够成功抵达水池A。如果随意选择河岸上非垂足的其他点（例如E点）进行引水，那么路径AE的长度必然大于AB，会导致上述各项成本和损耗的增加。因此，依据“垂线段最短”这一几何原理来选择B点，是科学与经济相结合的最优决策。
从原理到实践的实施步骤
在实际操作中，如何确定这个关键的B点呢？工程技术人员通常会先在地图上或实地勘测中明确水池A的位置和河岸CD的走向。随后，利用测量仪器（如经纬仪、全站仪或通过简单的直角测量工具）从A点向河岸线CD做一条垂线，这条垂线与河岸的交点即为理论上的最佳引水点B。确定B点后，便可以从B点开始，沿着BA方向向A点开挖沟渠或铺设管道，从而构建起这条效率最高的引水线路。整个规划和施工过程，完美地体现了数学几何原理对实际工程建设的指导作用，将“AB⊥CD”这一抽象条件转化为了实实在在的经济效益和工程可靠性。
