如图,BE是等腰三角形ABC的角平分线,∠C=90°,延长BC到D,使CD=CE,连结AD与BE的延长线交于F,求证：A

如图,BE是等腰三角形ABC的角平分线,∠C=90°,延长BC到D,使CD=CE,连结AD与BE的延长线交于F,求证：AE×AC=2AF²

redbugsc 1年前已收到2个回答举报

共回答了27个问题采纳率：96.3% 举报

连接ED
∵ ∠ABE=∠DBE,∠BAE=∠BDE=45°,BE=BE
∴ △ABE≌△DBE （ASA）
∴ BD=AB,即△ABD为等腰三角形.
∴ BF⊥AD,且F是AD的中点
∵ ∠EAF=∠DAC
∴ Rt△AEF∽Rt△ADC
∴ AE：AD=AF：AC
∴ AE·AC=AF·AD=2AF·AF

1年前

追寻堂本刚的足迹幼苗

共回答了700个问题举报

BCE-ACD全等，BCE-AFE-BFA相似

EF/AF = AF/AB

AF = AB sin 22.5

AF^2 = AB^2 sin^2 22.5 = AB^2 (1-cos45)/2

1年前

可能相似的问题

如图,△ABC为等腰直角三角形角C为90°,AD是角CAB的角平分线,延长AD至E,连接BE,使角E=90°,求证:BE

1年前1个回答
如图,△ABC为等腰直角三角形,∠A=90°,BE平分∠ABC,交AC于点E,CD⊥BE交BE的延长线于点D,求证：BE

1年前2个回答
来不及了图在下面第一道如图三角形ABC是等腰直角三角形,且∠A=90,BE平分∠ABC,CD垂直BE交BE的延长线

1年前1个回答
如图,点D是三角形ABC的边BC延长线上一点,BE平分角ABC,CE平分角ACD.求证：角CAE+角BEC=90度

1年前2个回答
如图,点D是三角形ABC的边BC延长线上一点,BE平分角ABC,CE平分角ACD.求证：角CAE+角BEC=90度

1年前1个回答
如图,在三角形abc中角bac=90°,ab=ac,be平分角abc,交ac与点d,延长ba至f,连接cf,且只be垂直

1年前1个回答
如图,△ABC是等腰三角形,其中∠A=90°,BD平分∠ABC交AC于点D,CE⊥BD交BD的延长线与点E,求证BE=2

1年前1个回答
如图5,等腰Rt△ABC中,AC=AB∠BAC=90°,BE平分∠ABC交AC于E,过C作CD⊥BE于D,延长BA、CD

1年前2个回答
如图,三角形ABC中,角A=90度,AB=AC,BE平分角ABC,过点C作BE的垂线交BE的延长线于D,求证BE=2CD

1年前2个回答
如图,三角形ABc中,AB=AC,角BAc=90度,cD平分角AcB,BE垂直cD,垂足E在cD的延长线上,求证BE=二

1年前1个回答
如图,等腰Rt△ABC中,∠A=90°,CD平分∠ACB角AB于点D,BE⊥CD交CD的延长线于点E,求证CD=2BE

1年前2个回答
如图三角形ABc中,AB=Ac角BAc=90度CD平分角ACB,BE垂直CD,垂足E在CD的延长线上求证:BE=二分之C

1年前3个回答
如图,三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,CD平分角ACB,BE垂直CD,垂足E在CD的延长线上.试探究线段

1年前1个回答
如图,三角形abc中,ab等于ac,角bac等于90度,cd平分角acb,be垂直cd,垂足e在cd的延长线上,求证:b

1年前1个回答
如图，在三角形ABC中，角ACB=90°，AC=BC，E为AC边的中点，过点A作AD丄AB交BE的延长线于点D，CG平分

1年前1个回答
如图,在三角形ABC中,AC=BC,角C=90度,角CAB的平分线AD交BC于D,过B作BE垂直AD交AD的延长线于E.

1年前1个回答
如图,在三角形ABC中,AC=BC,角ACB=90度,角A的平分线AD交BC于D,过B作BE垂直AD,交AD的延长线于E

1年前1个回答
已知,等腰三角形ABC,角BAC=90度,AC=AB,BE是角ABC的角平分线,CD垂直于BE的延长线于点D,求证：BE

1年前1个回答
已知BE是等腰三角形ABC的角平分线,∠ACB=90°,延长BC到点D,使CD=CE,连结AD与BE的延长线交于点F.

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答