复数 1-i 1+i 与 1- 3 i 在复平面上所对应的向量分别是 OA ， OB ，O为原点，则这两个向量的夹角∠A

复数
1-i
1+i
与 1-
 3
i 在复平面上所对应的向量分别是
OA
，
OB
，O为原点，则这两个向量的夹角∠AOB=（　　）
A．
π
6
B．
π
4
C．
π
3
D．
π
2
kissfly55 1年前 已收到1个回答 举报
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哈小猪 幼苗

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∵

OA 对应的复数为
1-i
1+i =
(1-i) 2
(1+i)(1-i) =
-2i
2 =-i，

OB 对应的复数为 1-
3 i ，
∴|

OA |=1，|

OB |=2，

OA •

OB =0+（-1）（-
3 ）=
3 ，设这两个向量的夹角∠AOB=θ，
则cosθ=


OA •

OB
|

OA |•|

OB | =

3
1×2 =

3
2 ，∴θ=
π
6 ，
故选A．

1年前

4
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