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asdnet217 幼苗
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(1)∵y=
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4ax2+ax+t的对称轴为x=-2
∴抛物线与x轴的另一个交点B的坐标为:(-3,0)
(2)∵D为抛物线与y轴相交
∴D的纵坐标为t
∵CD∥AB
∴C的纵坐标也为t
∵梯形ABCD的高为t
∴S梯形ABCD=9
∴
(CD+2)•t
2=9
∴CD=[18−2t/t]
∴点C的坐标为([2t−18/t],t)
∴[1/4]([2t−18/t)22+
2t−18
t]+t=t
整理得:(2t-18)(6t-18)=0
∴t1=3,t2=9
∴a1=4,a2=12
∴抛物线的解析式为:y=x2+4x+3或y=3x2+12x+9
(3)当点E在抛物线y=x2+4x+3时
设E点的横坐标为-2m,则E的纵坐标为5m
把(-2m,5m)代入抛物线得:5m=(-2m)2+4×(-2m)+3
解得;m1=3,m2=[1/4]
∴E的坐标为(-6,15)(舍去)或(-[1/2],[5/4])
∴点E关于x=-2对称的点E′的坐标为(-[7/2],[5/4])
∴直线AE′的解析式为y=-[1/2]x-[1/2]
∴P的坐标为(-2,[1/2])
点评:
本题考点: 二次函数综合题.
考点点评: 本题主要考查了二次函数的综合问题,在解题时要注意二次函数、一次函数知识相联系是解题的关键.
1年前
已知抛物线f(x)=ax2+bx+14的最低点为(-1,0),
1年前1个回答