已知a,b,c为△ABC的三个内角A,B,C的对边,向量m=(cosC,-1) 向量n=(-1,sinB),若 m⊥n,

已知a,b,c为△ABC的三个内角A,B,C的对边,向量m=(cosC,-1) 向量n=(-1,sinB),若 m⊥n,且atanB=btanA
求角A,B,C的大小.只要大概思路就好,十万火急

地中海蓝眼睛 1年前已收到1个回答举报

linjincan 幼苗

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由m⊥n,所以m,n的内积为0 ,即:
-cosC-sinB=0
atanB=btanA ,有正弦定理:
a/sina=b/sinB
化简得:cosB=cosA
由在0到180之间余弦是一一对应的,所以A=B
之后就好求了

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