zzm0908 幼苗
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(1)证明:∵AC2=AD•AB,∠A=∠A,
∴△ACD∽△ABC,
∴∠ACD=∠B=36°,
∵AC=BC,
∴∠A=∠ACD=∠B=36°,
∴三角形ADC是等腰三角形,
∵∠BDC=∠A+∠ACD=72°,
∵∠B=36°,
∴∠BCD=180-36-72=72°,
∴∠BDC=∠BCD,
∴三角形BCD是等腰三角形.
(2)∵AC=BC,BD=BC,
∴AC=BD,
∴AD=1-AC,
∵AC2=AD•AB,
∴AC2=1-AC,
解得:AC=
−1+
5
2(AC>0).
点评:
本题考点: 相似三角形的判定与性质;解一元二次方程-公式法;等腰三角形的判定与性质.
考点点评: 本题主要考查了相似三角形的判定和等腰三角形的判定,根据题中的条件得出相似三角形进而得出对应角相等是解题的关键.
1年前
你能帮帮他们吗