（2011•临沂二模）若函数y=f（x）是函数y=logax（x＞0，且a≠1）的反函数，且f（1）=[1/2]，则f（
（2011•临沂二模）若函数y=f（x）是函数y=logax（x＞0，且a≠1）的反函数，且f（1）=[1/2]，则f（x）=（ ）
A．[12x
A．[1
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解题思路：先根据f（-1）=[1/2]则f-1（[1/2]）=-1求出a的值，然后求出函数y=logax（a＞0，a≠1）的反函数即为所求．
∵函数y=f（x）是函数y=logax（a＞0，a≠1）的反函数，
∴f-1（x）=logax
而f（1）=[1/2]则f-1（[1/2]）=loga[1/2]=1
∴a=[1/2]即f-1（x）=log
1
2x
f-1（x）=log
1
2x的反函数为f（x）=(
1
2)x
故选A．
点评：
本题考点： 反函数．
考点点评： 本小题主要考查反函数的应用、反函数等基础知识，考查转化思想．属于基础题．
1年前
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