（10•北京）23．如图10甲所示,底面积为80cm2的圆筒形容器内装有适量 的液体,放在水平桌面上；底面
（10•北京）23．如图10甲所示,底面积为80cm2的圆筒形容器内装有适量 的液体,放在水平桌面上；底面
（10•北京）23．如图10甲所示,底面积为80cm2的圆筒形容器内装有适量
的液体,放在水平桌面上；底面积为60cm2的圆柱形物
体A悬挂在细绳的下端静止时,细绳对物体A的拉力为
F1.将物体A浸没在圆筒形容器内的液体中,静止时,
容器内的液面升高了7.5cm,如图10乙所示,此时细绳
对物体A的拉力为F2,物体A上表面到液面的距离为
h1.然后,将物体A竖直向上移动h2,物体A静止时,
细绳对物体A的拉力为F3.已知F1与F2之差为7.2N,
F2与F3之比为 5：8,h1为3cm,h2为为5cm.不计绳重,
g取l0N/kg.则物体A的密度是 kg/m3.
（10•北京）23．如图10甲所示，底面积为80cm2的圆筒形容器内装有适量
的液体，放在水平桌面上；底面积为60cm2的圆柱形物
体A悬挂在细绳的下端静止时，细绳对物体A的拉力为
F1。将物体A浸没在圆筒形容器内的液体中，静止时，
容器内的液面升高了7.5cm，如图10乙所示，此时细绳
对物体A的拉力为F2，物体A上表面到液面的距离为
h1。然后，将物体A竖直向上移动h2，物体A静止时，
细绳对物体A的拉力为F3。已知F1与F2之差为7.2N，
F2与F3之比为 5：h1为3cm，h2为为5cm。不计绳重，
g取l0N/kg。则物体A的密度是kg/m3。
（10•北京）23．如图10甲所示,底面积为80cm2的圆筒形容器内装有适量
的液体,放在水平桌面上；底面积为60cm2的圆柱形物
体A悬挂在细绳的下端静止时,细绳对物体A的拉力为
F1.将物体A浸没在圆筒形容器内的液体中,静止时,
容器内的液面升高了7.5cm,如图10乙所示,此时细绳
对物体A的拉力为F2,物体A上表面到液面的距离为
h1.然后,将物体A竖直向上移动h2,物体A静止时,
细绳对物体A的拉力为F3.已知F1与F2之差为7.2N,
F2与F3之比为 5：8,h1为3cm,h2为为5cm.不计绳重,
g取l0N/kg.则物体A的密度是 kg/m3.
（10•北京）23．如图10甲所示，底面积为80cm2的圆筒形容器内装有适量
的液体，放在水平桌面上；底面积为60cm2的圆柱形物
体A悬挂在细绳的下端静止时，细绳对物体A的拉力为
F1。将物体A浸没在圆筒形容器内的液体中，静止时，
容器内的液面升高了7.5cm，如图10乙所示，此时细绳
对物体A的拉力为F2，物体A上表面到液面的距离为
h1。然后，将物体A竖直向上移动h2，物体A静止时，
细绳对物体A的拉力为F3。已知F1与F2之差为7.2N，
F2与F3之比为 5：h1为3cm，h2为为5cm。不计绳重，
g取l0N/kg。则物体A的密度是kg/m3。
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设物体A的密度为ρ kg/m3,高度为h
由题可知,F1=m(A)g=ρS(A)hg
F1-F2=F(浮)=ρ(液)gV(排)=ρ(液)gS(筒)h1
物体A完全浸没在液体里,则V(排)=V(A)=S(A)h=S(筒)h1
代入数据计算,得h=4cm
F1-F3=F'(浮)=ρ(液)gV'(排)=ρ(液)gS(A)h'=ρ(液)gS(A)（h2-h)
h1:(h2-h)=3:(5-4)=3:1,S(筒):S(A)=4:3,则F(浮):F'(浮)=4:1
F1-F2=F(浮)=7.2N,则F'(浮)=1.8N,即F1-F3=1.8N,又F2:F3=5:8
三式联立解得,F1=16.2N,F2=9N,F3=14.4N
F1=m(A)g=ρS(A)hg,代入数据,16.2=ρ*80×10^-4 *4×10^-2 *10
解得ρ=6.75×10^3 kg/m3
由题可知,F1=m(A)g=ρS(A)hg
F1-F2=F(浮)=ρ(液)gV(排)=ρ(液)gS(筒)h1
物体A完全浸没在液体里,则V(排)=V(A)=S(A)h=S(筒)h1
代入数据计算,得h=4cm
F1-F3=F'(浮)=ρ(液)gV'(排)=ρ(液)gS(A)h'=ρ(液)gS(A)（h2-h)
h1:(h2-h)=3:(5-4)=3:1,S(筒):S(A)=4:3,则F(浮):F'(浮)=4:1
F1-F2=F(浮)=7.2N,则F'(浮)=1.8N,即F1-F3=1.8N,又F2:F3=5:8
三式联立解得,F1=16.2N,F2=9N,F3=14.4N
F1=m(A)g=ρS(A)hg,代入数据,16.2=ρ*80×10^-4 *4×10^-2 *10
解得ρ=6.75×10^3 kg/m3
1年前
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