（2003•北京）如图，ABCD-A1B1C1D1是正四棱柱，侧棱长为 1，底面边长为 2，E是棱B

（1）∵BC=CD=2∴=[1/2]×2×2=2
又∵DD₁=1
∴三棱锥D₁-DBC的体积=[1/3]S△_BCDDD₁=[1/3]×2×1=[2/3]（2分）
（2）设C₁D∩CD₁=F
连接EF∵E为BC的中点F为CD₁的中点
∴EF是△BCD₁的中位线∴EF∥BD₁（3分）
又BD₁在平面C₁DE外，EF在平面C₁DE内
∴BD₁∥平面C₁DE（4分）
（3）过C作CG⊥DE交DE于G，连接
则DE⊥C₁G∴∠C₁GC是二面角C₁-DE-C的一个平面角（5分）
在R_t△CDE中，CD=2，CE=1，DE=
5
∴CG=
2

5又∵CC₁=1△CC₁G是直角三角形（6分）
∴tan∠C₁GC=
|C1C|
|CG|=
1

2

5=

5
2（7分）