从面积到乘法公式 (8 10:57:53)

1、
a^2+2ab+b^2=7
a^2-2ab+b^2=3
两式相加得：a^2+b^2=5
两式相减得：ab=1
2、
a-b=1
可得(a-b)^2=a^2-2ab+b^2=1
则1/2(a^2+b^2)-ab=1/2
3、
a^2-2a+b^2+4b+5=0
配方(a-1)^2+(b+2)^2=0
由于(a-1)^2>=0,(b+2)^2>=0
故两式相加若为0,只有(a-1)^2=0,(b+2)^2=0
即：a=1,b=-2,a^b=1
4、
设完全平方式（x+a）^2=x^2+2ax+a^2=x^2-2mx+1
则由待定系数法知a^2=1,a=-m
可得：m=-1或1
5、
a^2-b^2=39
平方差公式分解(a+b)(a-b)=39
又a-b=13则a+b=3
a^2+b^2+2ab=(a+b)^2=9

1
1)(a+b)^2=7 a^2+b^2+2ab=7 ①
(a-b)^2=3 a^2+b^2-2ab=3 ②
由①+②得
2a^2+2b^2=10 a^2+b^2=10
2)由①-②得4ab=4 ab=1
2 1/2(a^2+b^2)-ab=1/4(a-b)^2=1/4*1=1/4
3 a^2-2a+b^2+4b+5=0 ...

1:(1)a^2+b^2=5
(2)ab=1
2:不会
3不会
4不会
5不会

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