试说明不论x y取任何值时,代数式4x²＋y²－4x＋6y＋11的值总是正数,求当x,y取何值时,这个代数式的值最小?

试说明不论x y取任何值时,代数式4x²＋y²－4x＋6y＋11的值总是正数,求当x,y取何值时,这个代数式的值最小?
雨过秦楼 1年前 已收到3个回答 举报
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胖胖小狼 幼苗

共回答了23个问题采纳率：95.7% 举报

配方：
原式=(2x+1)^2+(y+3)^2+1>=1>0,
显然x=-1/2且y=-3时最小,最小值=1.

1年前

6

猛脱牙 幼苗

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都是正数，最小为1，带进去，就是一个圆的方程式，圆心坐标就是答案

1年前

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yue57guang 幼苗

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原式=(2x-1)^2+(y+3)^2+1
因为任何数的平方≥0，所以该式总是正数
当x=1/2,y=-3时，得最小值=1
若已解惑，请点右上角的 满意，谢谢

1年前

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