赞 约克的黄昏 幼苗
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由题设知,ACD为Rt△,且∠ADC=45°∴AC=DC, AD=√2DC.
又,BD=2DC, ∴BC=BD+DC=3DC.
AB^2=AC^2+BC^2=(3DC)^2+DC^2=10DC^2.
AB=√10DC.
在△ADB中,∠ADB=180°-45°=135°
应用正弦定理：AD/sinB=AB/sin∠ADB.
sinB=AD*sin135°/AB=√2DC*(√2/2)/√10DC.
∴sinB=√10/10.
同理：
BD/sinBAD=AB/sinADB.
sinBAD=BD*sinADB/AB
sin∠BAD=2DC*(√2/2)/(√10DC).
=√5/5.
∴sinBAD=√5/5.
又,BD=2DC, ∴BC=BD+DC=3DC.
AB^2=AC^2+BC^2=(3DC)^2+DC^2=10DC^2.
AB=√10DC.
在△ADB中,∠ADB=180°-45°=135°
应用正弦定理：AD/sinB=AB/sin∠ADB.
sinB=AD*sin135°/AB=√2DC*(√2/2)/√10DC.
∴sinB=√10/10.
同理：
BD/sinBAD=AB/sinADB.
sinBAD=BD*sinADB/AB
sin∠BAD=2DC*(√2/2)/(√10DC).
=√5/5.
∴sinBAD=√5/5.
1年前
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