个黄河tt
幼苗
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主要用射影定理.
分别过C、D向AB作垂线,设垂足分别为M、N
为方便计算,可设CE=x,AE=y
由△CEM∽△FEA可得:AM=AE+EM=y+(2/3)y=(5/3)y
AD为RT△AEF的中线,所以AD=DE=(3/4)x,AN=(1/2)AE=(1/2)y
由射影定理:
AC²=AM*AB
即(5/3)y*AB=320.1式
AD²=AN*AB
即(1/2)y*AB=(9/16)x².2式
以上两个方程,3个未知数,还需补充1个:
CM²=CE²-EM²=x²-(4/9)y²
CM²=AC²-AM²=320-(25/9)y²
联立以上二式得:x²+(7/3)y²=320.3式
解1、2、3式组成的方程组得:AB=24
1年前
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