圆,已知AB是圆O的直径,弦CD与AB交于点E,过点A作圆的切线与CD的延长线交于点F,如果DE=3/4CE,AC=8×

圆,
已知AB是圆O的直径,弦CD与AB交于点E,过点A作圆的切线与CD的延长线交于点F,如果DE=3/4CE,AC=8×根号5.D为EF中点.
第一问可以证明出∠AFC=∠ACF,OK
第二问求AB长,
逄淑梅 1年前 已收到2个回答 举报
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风中的芦苇草 幼苗

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因为∠AFC=∠ACF,所以AC=AF=8×根号5.
然后设DE=X.则DF=X.FC=10/3X.
由圆幂定理知FD乘以FC=FA的平方.
解得x=4×根号6.
Rt三角形AEF中,求得AE=8
则sin∠AFE=8/8×根号6=1/根号6
连AD,DB.
易证
∠AFC=∠ACF=∠ABD
则AB=AD/sin∠AFE=24
是这样吗?我只能想到这样的方法了(≧▽≦)

1年前

5

我要飞2006 幼苗

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连接AD，则AD=DF（直角三角形斜边上的切线等于斜边的一半），
∠FAD=∠F，∠FAD=∠C（弦切角等于该弧所对的圆周角）
∴∠F=∠C

1年前

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