四面体A-BCD中,棱AB,AC,AD两两垂直,则顶点A在底面BCD上的投影H为三角形BCD的?

皮尼斯特朗 1年前 已收到2个回答 举报

蘑菇田 果实

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如图,连接BH、DH ∵BA⊥CA,BA⊥DA,CA∩DA=A ∴BA⊥平面ACD,结合CD⊂平面ACD ∴CD⊥BA 又∵AH⊥平面BDC,CD⊂平面BDC ∴CD⊥AH ∵AH∩BA=A ∴CD⊥平面ABH,得到BH⊥CD 所以BH为DC边上的高 同理可得DH为BC边上的高 因此H为三角形BDC的垂心.

1年前 追问

9

皮尼斯特朗 举报

你的回答完美的解决了我的问题,谢谢!

kinms 幼苗

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重心位置

1年前

1
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