在四面体a-bcd中,ab,ac,ad两两垂直,且△bcd垂心为o,求ao⊥于面bcd

颠倒的乾坤 1年前 已收到1个回答 举报

lesacf 种子

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连接DO交BC于E点,因为AD同时垂直于AB,AC.所以AD垂直于面ABC,即ad垂直于bc,又因为do垂直于bc,所以bc垂直于面ADO,即AO垂直于BC.同理可证AO垂直于DC.而bc与dc相交于一点,一条线垂直于两条相交的直线,即垂直于这两条线组成的面.所以得证!

1年前

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