一道函数应用题小张在淘宝上开了一家商店，他以10元每条的价格购进某品牌围巾2000条。定价前，小张先搜索了淘宝网上的其他

一道函数应用题
小张在淘宝上开了一家商店，他以10元每条的价格购进某品牌围巾2000条。定价前，小张先搜索了淘宝网上的其他网店，发现：A商店以30元每条的价格销售，平均每日销售量为10条；B商店以25元每条的价格销售，平均每日销售量为20条。假设这种围巾的销量t(条)是售价x(元)(x∈Z+)的一次函数，且各个商店之间的售价、销售量等方面不会互相影响。
(1)试写出围巾销售每日的毛利润y(元)关于售价x(元)(x∈Z+)的函数关系式(不必写出定义域)，并帮助小张定价，使得每日的毛利润最高(每日的毛利润为每日卖出商品的进货价与销售价之间的差价)；
(2)考虑到这批围巾的管理、仓储等费用为200元/天(只要围巾没有售完，均须支付200元/天，管理、仓储等费用与围巾数量无关)，试问小张应该如何定价，使这批围巾的总利润最高？(总利润=总毛利润-总管理、仓储等费用)
要详细过程~~

蝈蝈2008 1年前已收到6个回答举报

abc小强春芽

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设t=kx+b
根据题意得
k*30+b=10
k*25+b=20
解得
k=-2
b=70
所以t=70-2x
1.
y=(x-10)*t=(x-10)(70-2x)=-2x^2+90x-700
因为90/2.2=22+1/2
所以围巾定价为22元或23元时，每日的毛利润最高
2.
设售价x(...

1年前

hhdlll 幼苗

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这道题好有意思
先根据条件算出销量跟定价的关系
x:单价，y:销量
关系式是y=ax+b
代入数值
10=30a+b
20=25a+b
a=-2, b=70
关系式就是y=-2x+70
1). 设每日毛利为Q，Q=销量x(单价-成本)=y*(x-10)=(-2x+70)*(x-10)
=-2(x-45/2)^2-700...

1年前

zhang_nwpu 幼苗

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第一问：
分析：
利润y为售价减掉本金10元乘以销售数量：
y=t(x-10)-------①
而销售数量又是x的函数：
即:
t=ax+b
代入数值求t关于x的函数.即二元一次方程组。
10=30a+b
20=25a+b
a=-2
b=70
t=-2x+70
代入①得：
y=(-2x+...

1年前

广州爱尚尚1002_2 幼苗

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（1）t=kx+b
10=30k+b
20=25k+b
解之，得k=-2,b=70
t=-2x+70
y=t*(x-10)=(-2x+70)(x-10)=-2x^2+90x-700
y=-2x^2+90x-700
y=-2(x-22.5)^2+45*45/2-700
x=...

1年前

我之九幼苗

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（1）由于t是x的一次函数，设t＝ax＋b，则依题意有：
10＝30a＋b
20＝25a＋b
二式相减得：－10＝5a，因此a＝－2
将a＝－2代入第一个等式得，10＝30×（－2）＋b，因此b＝70
所以，t＝－2x＋70
故y＝t（x－10）＝（－2x＋70）（x－10）＝－2x^2＋90x－700

1年前

我愿意飞翔幼苗

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k*30+b=10
k*25+b=20
解得
k=-2
b=70
所以t=70-2x
1.
y=(x-10)*t=(x-10)(70-2x)=-2x^2+90x-700
因为90/2.2=22+1/2
所以围巾定价为22元或23元时，每日的毛利润最高
2.
设售价x(元)时总利润为z(元),
所以z=2...

1年前

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