求一道数数学题!甲乙两人去一家商店两次购买同一种商品,每次价格不一样,两人购货方式不一样,甲每次买1000千克,乙每次买

1)设第一次商品的单价为m元/千克,第二次为n元/千克,
甲共买了2000千克,用去1000m+1000n元,
所以甲的平均价：（1000m+1000n)/2000=(m+n)/2
乙共买了1000/m+1000/n千克,用去2000元
所以乙的平均价：(1000+1000)/[1000/m+1000/n]=2mn/(m+n)
2）又（m+n)/2-2mn/（m+n）
=(m-n)^2/2(m+n)
根据题意m,n不相等,
所以(m-n)^2>0
所以（m-n）²/2（m+n）>0
所以乙的方式比较合算

设甲每次买x，乙每次花y元，第一次
单价m元，第二次n元
甲mx+nx2x=（m+n)²2（m+n）
乙2yym+yn=4mn2（m+n）
（m+n)²2（m+n）-4mn2（m+n）
最后结果是（m-n）²2（m+n）
根据题意（m+n）²＞0 2（m+n）＞0
∴（m-n）
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