八年级数学如图,在△ABC中,E是边BC上的中点,DE⊥BC于点E,交∠ABC的平分线AD于点D,过点D作DM⊥AB于点

八年级数学
如图,在△ABC中,E是边BC上的中点,DE⊥BC于点E,交∠ABC的平分线AD于点D,过点D作DM⊥AB于点M,作DN⊥AC于点N,求证：BM=CN

elegant 1年前已收到3个回答举报

共回答了19个问题采纳率：89.5% 举报

证明：连接BD CD
∵AD是∠BAC的角平分线
∴MD=CD（角平分线上的点到角的两边距离相等）
∵DE⊥BC,E为BC中点
∴DE是BC的垂直平分线
∴BD=CD（垂直平分线上的点到线段两端点距离相等）
又∵DM⊥BC,DM⊥AB
∴∠BMD=∠DNC=90°
在Rt△BMD与Rt△CND中
DM=DN
BD=CD
∠BMD=∠DNC=90°
∴Rt△BMD≌Rt△CND（HL定理）
∴BM=CN

1年前

梅布幼苗

共回答了58个问题举报

作辅助线，连接bd ；dc，只要证明三角形bdm全等于三角形dnc就行了。因为ad是角平分线，所以dm=dn，只要在证明∠mbd=∠ncd，两角一边。三角形全等，

1年前

回8到从前幼苗

共回答了3个问题举报

证明三角形AMD与三角形AND全等得MD等于ND
连接BD和CD 再证明三角形BED和三角形CED全等得BD等于CD
又因为角BMD等于角CND 可得三角形BMD和三角形CND全等
所以BM=CN

1年前

可能相似的问题

八年级数学题如图，△ABC中，AB=AC,BE⊥于E，且E、D分别是AB、AC的中点。延长BC至点F，使CF=CE。求∠

1年前1个回答
数学,好的有奖赏分.七年级数学如图,三角形ABC中,角B、C平分线交于点I,设角BIC为y°,角A为x°. （1）,求y

1年前4个回答
八年级数学勾股定理在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=2.1cm,BC=2.8cm.（1）求这个三角形斜边AB的

1年前4个回答
八年级相似三角形如图,三角形ABC中,AE=CE,BC=CD,求证：ED=3EF.左边：A E B

1年前2个回答
初一数学三角形全等几何题如图,在△ABC中,点D在AB上,点E在BC上,BD=BE（1）添加一个条件 .使得△BAE=△

1年前5个回答
初一数学三角形全等几何体如图,在△ABC中,点D在AB上,点E在BC上,BD=BE（1）添加一个条件 .使得△BAE=△

1年前5个回答
如图,在△abc中,点e在ab上,点d在bc上,bd=be,角adb-角ceb,ad相交点f,1.求证ab=bc,试着判

1年前1个回答
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,D是AB的中点,DE⊥AB交AC于点E,DE=3,AE=5,求BC和CE的长

1年前4个回答
如图在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，DE⊥BC，那么与△ABC相似的三角形的个数有 [

1年前1个回答
如图,在△ABC中,点E在AB上,点D在BC上,BD=BE,∠BAD=∠BCE,AD与CE相交于点F,求证：△AFC为等

1年前2个回答
平行四边形,证明题如图,三角形ABC中,角ACB=90°,CD平分角ACB,DE⊥BC,DF⊥AC,垂足分别为E、F,试

1年前2个回答
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,D是AB的中点,AC=BC,点E在AC上,点F在BC上,且∠EDF=90°.

1年前1个回答
如图在△ABC中,AB=AC,D是AC的中点,DE是∠ADB的平分线,与AB相交于点E.经过点A,D,E,的圆交BD与

1年前2个回答
（2007•张家界）如图在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，DE⊥BC，那么与△ABC相似的三角形的个数有（　　

1年前1个回答
已知:如图,在△ABC中,角A=90°,AB=AC,CD=CA,DE⊥BC于D,交AB于点E,DE=1,求△ABC的周长

1年前5个回答
如图在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，DE⊥BC，垂足分别为D、E。则与Rt△CDE（本身除外）相似的三角形共

1年前1个回答
如图,三角形ABC中,∠B=30°,P为AB的中点,PQ⊥BC于Q,求cos∠AQC的值.

1年前1个回答
如图Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,DE⊥AC于点E,AC：CB=4：5,则AE：EC=?

1年前4个回答
如图三角形ABC中,D是AB的一个三等分点,DE∥BC,EF∥CD,AF=2,则AB为?

1年前3个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答