八年级相似三角形如图,三角形ABC中,AE=CE,BC=CD,求证:ED=3EF.左边:A  E  B

八年级相似三角形
如图,三角形ABC中,AE=CE,BC=CD,求证:ED=3EF.
左边:AEB
3916601 1年前 已收到2个回答 举报

scorpio_0313 幼苗

共回答了11个问题采纳率:100% 举报

过C做CG‖AB 交FD于G
在△DBF中,C是BD中点,则G是FD中点,即DG=FG.
在△CGE和△AFE中,AE=CE,∠CEG=∠AEF,∠GCE=∠FAE(平行线所截的内错角相等)
则△CGE和△AFE全等. 即FE=FG ,又DG=FG,即得证 ED=3EF.

1年前

6

kbntcal 幼苗

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过E作eo平行bc
∴△aoe∽△abc
∵ae:ac=1:2
∴oe:bc=1:2
∴oe:bd=1:4
∵△foe∽△fbd
∴fe:fd=1:4
∴fe:ed=1:3
∴ed=3fe

1年前

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