(1/2)在锐角三角形ABC中,已知A、B、C、所对的边分别为a,b,c,(a+b+c)(a+b-c)=3ab,且tan

(1/2)在锐角三角形ABC中,已知A、B、C、所对的边分别为a,b,c,(a+b+c)(a+b-c)=3ab,且tanA-tanB=3分之根3
(1+tanAtanB)求角A、B、C的大小；若边c=3,求边b的大小.
changlj 1年前 已收到1个回答 举报
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耻于与奴为zz1 幼苗

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(a＋b＋c)(a＋b－c)=3ab
(a＋b)²－c²=3ab
a²＋b²－c²=ab
cosC=(a²＋b²－c²)/(2ab)=1/2,则：C=60°
tan(A－B)=(tanA－tanB)/(1＋tanAtanB)=√3/3,则：A－B=30°,又：A＋B=120°,则：A=75°,B=45°,
b/sinB=c/sinC
b/sin(45°)=3/sin60°
b=√6

1年前

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