有答案求解释：在实数范围内,只存在一个正数是关于x的方程x^2+kx+3/x-1=3x+k的解,求实数k的取值范围?

有答案求解释：在实数范围内,只存在一个正数是关于x的方程x^2+kx+3/x-1=3x+k的解,求实数k的取值范围?
在实数范围内,只存在一个正数是关于x的方程x^2+kx+3/x-1=3x+k的解,求实数k的取值范围?
答案是：
先去分母,2x^2-3x-(k+3)=0,
①b^2-4ac=0,k=-33/8,此时x1=x2=3/4;
②x=1代入,k=-4,2x^2-3x+1=0,x1=1,x2=1/2;
③x1>0,x2-3;
④x1=0,k=-3,解得x1=0,x2=3/2,
综上所述,k=-33/8或k≥-3或k=-4
我的疑惑是第②步,为什么要把x=1代入,x不是不等于1的吗?还有,就算x=1代入,两个解都是正数,题目中只能有一个正数解,为什么k=-4也行?
希望大家给帮忙解释解释,我挺笨的.非常非常感谢!