下列结论：①已知命题p：∃x∈R，tanx=1；命题q：∀x∈R，x 2 -x+1＞0．则命题“p∧¬q”是假命题；②函
| 下列结论： ①已知命题p：∃x∈R，tanx=1；命题q：∀x∈R，x 2 -x+1＞0．则命题“p∧¬q”是假命题； ②函数 y=
③“a＞b”是“2 a ＞2 b ”的充分不必要条件； ④在△ABC中，若sinAcosB=sinC，则△ABC中是直角三角形． ⑤若 tanθ=2，则sin2θ=
其中正确命题的序号为______．（把你认为正确的命题序号填在横线处） |
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①∵命题p：∃x∈R，tanx=1是真命题；命题q：∀x∈R，x 2 -x+1＞0是真命题．
∴命题“p∧¬q”是假命题，故①正确；
②当x=0时， y=
|x|
x 2 +1 =0，故②错误；
③∵“a＞b”⇔“2 a ＞2 b ”，
∴“a＞b”是“2 a ＞2 b ”充要条件，故③错误；
④在△ABC中，∵sinAcosB=sinC，
∴a•
a 2 + c 2 - b 2
2ac =c，
∴a 2 =b 2 +c 2 ，
∴△ABC中是直角三角形．故④正确；
⑤∵tanθ=2，
∴sin2θ=2sinθcosθ=2×
2
5 ×
1
5 =
4
5 ，故⑤正确．
故答案为：①④⑤．
∴命题“p∧¬q”是假命题，故①正确；
②当x=0时， y=
|x|
x 2 +1 =0，故②错误；
③∵“a＞b”⇔“2 a ＞2 b ”，
∴“a＞b”是“2 a ＞2 b ”充要条件，故③错误；
④在△ABC中，∵sinAcosB=sinC，
∴a•
a 2 + c 2 - b 2
2ac =c，
∴a 2 =b 2 +c 2 ，
∴△ABC中是直角三角形．故④正确；
⑤∵tanθ=2，
∴sin2θ=2sinθcosθ=2×
2
5 ×
1
5 =
4
5 ，故⑤正确．
故答案为：①④⑤．
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1年前1个回答
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