已知命题p：∃x∈R，使tanx=1，命题q：x2-3x+2＜0的解集是{x|1＜x＜2}，下列结论：

已知命题p：∃x∈R，使tanx=1，命题q：x²-3x+2＜0的解集是{x|1＜x＜2}，下列结论：
①命题“p∧q”是真命题；
②命题“p∧¬q”是真命题；
③命题“¬p∨q”是假命题；
④命题“¬p∨¬q”是假命题．
其中正确的是______（填序号）．

tianyuan952 1年前已收到1个回答举报

mv03 春芽

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解题思路：先判断命题p，q的真假，然后利用复合命题的真假关系进行判断．

当x=[π/4]时，tanx=1，所以命题p为真命题．
由：x²-3x+2＜0，解得1＜x＜2，所以命题q为真命题．
所以￢p，￢q都为假命题．
所以命题“p∧q”是真命题，所以①正确．命题“p∧¬q”是假命题，所以②错误．
命题“¬p∨q”是真命题，所以③错误．命题“¬p∨¬q”是假命题，所以④正确．
所以正确的是①④．
故答案为：①④．

点评：
本题考点：复合命题的真假．

考点点评：本题主要考查符合命题的真假关系，要求熟练掌握复合命题与简单命题的真假关系．

1年前

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