（2014•滨州二模）已知命题p：∃x∈（-∞，0），2x＜3x；命题q：∀x∈（0，[π/2]），tanx＞sinx，
（2014•滨州二模）已知命题p：∃x∈（-∞，0），2x＜3x；命题q：∀x∈（0，[π/2]），tanx＞sinx，则下列命题为真命题的是（ ）
A．p∧q
B．p∨（﹁q）
C．（﹁p）∧q
D．p∧（﹁q）
A．p∧q
B．p∨（﹁q）
C．（﹁p）∧q
D．p∧（﹁q）
赞 幽忧DJ小子 果实
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解题思路：由指数函数的性质，我们易判断命题p的真假，根据三角函数的性质，我们易判断命题q的真假，然后根据复合命题真假判断的“真值表”我们易得正确答案．
因为当x＜0时，(
2
3)x＞1，
即2x＞3x，所以命题p为假，从而﹁p为真．
因为当x∈(0，
π
2)时，tanx−sinx＝
sinx(1−cosx)
cosx＞0，
即tanx＞sinx，所以命题q为真．
所以（﹁p）∧q为真，
故选C．
点评：
本题考点： 复合命题的真假．
考点点评： 本题考查的知识点是复合命题的真假，其中根据：
p∧q时，p与q均为真时为真，p与q存在假命题即为假；
p∨q时，p与q均为假时为假，p与q存在真命题即为真；
是判断复合命题真假的关键．
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