已知：如图，▱ABCD中，DE⊥AC于E，BF⊥AC于F．求证：DE=BF．

李87 1年前 已收到1个回答 举报
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棍子善 花朵

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解题思路：利用平行四边形的性质得出AD=BC，∠DAE=∠BCA，进而利用全等三角形的判定得出即可．

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC，∠DAE=∠BCF，
∵DE⊥AC，BF⊥AC
∴∠DEA=∠BFC
在△ADE和△CBF中，


∠DEA＝∠BFC
∠EAD＝∠FCB
AD＝BC，
∴△ADE≌△CBF（AAS），
∴DE=BF．

点评：
本题考点： 平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质．

考点点评： 此题主要考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定与性质，得出△ADE≌△CBF是解题关键．

1年前

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