如图1,已知矩形ABCD满足AB:BC=1：根号2,把矩形ABCD对折

1,相似的定义,对应角相等,对应边成比例,
角都为90度,对应边 AB:AE = AD:AB = 根2
2.旋转后长度不变,AE = A1E1,A1B = AB
AB:A1E1 = BC:A1B = 根2 ,角A1 = 角ABC =90
相似,角A1BE1 = 角BCA
则平行.
3.因为平行,则E1B线上的点到AC的距离相等,也就是说
ANM 的面积 = ANM的面积
= ABC的面积/2
4.连接 BD,同上面的过程得出BGD,CDA相似,BD//AC/
S(ABD) = S(ADC)
S(ABD):S(AEC) = S(ADC):S(AEC) = DC :AE = 2:1