已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边,cosA*(根号3sinA-cosA）=1/2（1）求∠A的大

已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边,cosA*(根号3sinA-cosA）=1/2（1）求∠A的大小.
（2）若a=2根号2,△ABC的面积为2根号3,求B,C的长.
hoolio 1年前 已收到1个回答 举报
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金胡杨 幼苗

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（1）由已知得2√3cosAsinA -2cos²A=1,
即√3sin2A -1 - cos2A=1,
所以sin(2A- π/6)=1,
由A为三角形内角,得2A- π/6=π/2,即A= π/3.
（2）由△ABC的面积为S=(1/2)bcsinA=2√3,可得bc=8,①
由余弦定理,得a²=b²+c²-2bccosA=(b+c)²-3bc,
所以(b+c)²=a²+3bc=32,即b+c=4√2,②
由①②解得b=c=2√2.

1年前

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