求极限ln(1+1/X)^X,其中X趋近0

求极限ln(1+1/X)^X,其中X趋近0
表示X不是趋近于正无穷啊.
kkDIY 1年前 已收到2个回答 举报

lqf318 花朵

共回答了15个问题采纳率:100% 举报

y=(1+1/x)^x
lny=xln(1+1/x)=ln(1+1/x)/(1/x)
∞/∞
用洛必达法则
=lim[1/(1+1/x)*(1/x)']/(1/x)'
=lim(x/(x+1))
=0
所以y极限=e^0=1
所以原式=ln1=0

1年前

8

yufang8215 幼苗

共回答了1461个问题 举报

令x=1/n,n-->∞
原式=lim ln(1+n)^1/n
=lim 1/n*lnn
=0

1年前

0
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