下列命题中,正确的是(  )A.命题“∀x∈R,x2-x≤0”的否定是“∃x∈R,x2-x≥0”B.命题“p∧q为真”是

下列命题中,正确的是(  )
A.命题“∀x∈R,x2-x≤0”的否定是“∃x∈R,x2-x≥0”
B.命题“p∧q为真”是命题“pvq为真”的必要不充分条件
C.“若am2≤bm2,则a≤b”的否命题为真
D.若实数x,y∈[-1,1],则满足x2+y2≥1的概率为[π/4]
清风明月伴我行 1年前 已收到1个回答 举报

157823694 幼苗

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解题思路:选择题可以逐一判断,x2-x≤0”的否定应该是x2-x>0”,
对于B项,“p∧q为真”是“pVq为真”的充分不必要条件,
对于C选项,“若am2≤bm2的否定是am2>bm2,而a≤b的否定是a>b”,
对于D项,由几何概型,x2+y2<1的概率为[π/4],应由对立事件的概率的知识来求x2+y2≥1的概率,

由全称命题的否定是特称命题可知“∀x∈R,x2-x≤0”的否定应该是“∃x∈R,x2-x>0”,因此选项A不正确.
对于B项,p∧q为真可知p、q均为真,则有pVq为真,反之不成立,故“p∧q为真”是“pVq为真”的充分不必要条件,因此B错误.
对于选项C,“若am2≤bm2,则a≤b”的否命题是“若am2>bm2,则a>b”,显然其为真命题.
对于D项,由几何概型可知,若x,y∈[-1,1],则满足x2+y2≥1的概率为p=1−
π•12
2×2=1-[π/4]=[4−π/4],故D错误.
故选:C

点评:
本题考点: 复合命题的真假.

考点点评: 本题考查复合命题的真假判断问题,充要条件,命题的否定,全称命题以及特称命题的概念,本题还涉及到了命题与概率的综合内容.

1年前

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