四位数ABCD的后三位数字组成的三位数bcd与前三位数字组成的三位数之差是5的倍数,这个差的质因数分解式为BC

【abcd】=3350,原因如下：
【bcd】－【abc】=100（b－a）＋10（c－b）＋（d－c）=bc
因为bc是5的倍数,所以bc中至少有一个是等于5,不妨设c＝5,那么b的只可能是2、3、5、7（因为b是一个数位上的数,所以必定少于10）
所以bc的值可能是10、15、25、35
100（b－a）＋10（c－b）＋（d－c）=10
此时必须c－d=1或-9,但与c-d=5-2=3矛盾!
100（b－a）＋10（c－b）＋（d－c）=15
解得c=5,b=3,d=0,a=3
100（b－a）＋10（c－b）＋（d－c）=25和35时都无解.