求一个完全平方数,要有解,一个四位数是完全平方数,前两位与后两位数字相同,求它对不起,是前两位相同,后两位相同。

611722 1年前 已收到3个回答 举报

opp1254 幼苗

共回答了16个问题采纳率:75% 举报

如果这样的话 写成11(100a+b) 为完全平方 则100a+b=11×x²
1、若x为奇数,则模(除以)4余1,所以b模4余3 所以b为3或7
又因为一个数能被11整除 则这个数的奇数位之和减去偶数位之和能被11整除
所以100a+b=803或407 都不符合题意
2、若x为偶数 则4整除b 所以b 只能为0 4 8
同理100a+b=704或308 经验证 只有704符合条件
所以所求的数为7744

1年前

1

村hh局hh 幼苗

共回答了11个问题 举报

错了

1年前

2

马元元 精英

共回答了21805个问题 举报

7744

1年前

1
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.015 s. - webmaster@yulucn.com